数字で見るMTG

明後日はMTGの大型イベントのグランプリ仙台。
バント(白緑青)のデッキを組んでみた。

エルドラージ覚醒の新しい仕掛け「レベルアッップ」
トーナメントでレベルアップを使ったデッキは成績を残していない。
レベルアップの仕掛けは一見で非効率に見られる。
では、効率とは何か、簡単に確率論の話をしよう。
こんな話を耳にする
「4枚入っているのに1枚も引かない」
あるいは
「いっつもそれやん」
「だって4枚ずつ入ってるし」
勝負を決めるカードをゲーム中に必ず引きたい。
そう願って、同じカードをデッキに何枚も入れている。
それなのに、うまく引いてこない。
60枚のデッキに4枚同じカードを入れると必ず引いてくるか。
初手の7枚の中にそのカードが入ってくる確率は計算できるか。
まず、60枚の山から決められた4枚のうち1枚を引けるか。
よく繰った後に、そんなことは分からない。
そういう、分からないことに対して考える時に確率を使う。
60枚のうち4枚は目的のカード。
60枚のうち残りの56枚(60−4)は違ったカード。
最初の1枚は60枚のうちの4枚か、56枚か。
4:56を100%に置き換えるため
100割る60の1.66を掛ける。
6.64を四捨五入して7%
7%の確率で目的のカードを引くことが出来る。
7枚引くので、7枚掛ける7%で49%と考えると、それは甘い。
2枚目はどうか。
2枚目に引く可能性は
93%掛ける4:55で6.51%
6.51を四捨五入して7%
3枚目は93%掛ける93%に4:54を掛けて6.37%
四捨五入することで6%に確率が落ちる。

デッキ
枚数
目的
枚数
引く
確率
引かなかった
確率
実際に引く
確率
60 4 0.067 1.00 0.067
59 4 0.068 0.93 0.063
58 4 0.069 0.87 0.060
57 4 0.070 0.81 0.057
56 4 0.071 0.75 0.054
55 4 0.073 0.069 0.051
54 4 0.074 0.64 0.048
合計 0.398
綿密に計算すると、4枚入れても初手で引く確率は40%(39.8%)
2ゲーム遊んでも引かない確率は36%あることになる。
そういうわけでレベルデッキを組み立ててみました。
「隊商の随員」が稲妻や流刑を避けてレベル5になる確率は・・・
ああ、計算を始めると気が遠くなって来た。