天気予報の雑談

文系の先輩が天気予報の的中率が６割台と知って
「下駄投げても５割だから天気予報はアテにならんな」
などと話していたことがある。
あまり深く考えずに「ほへー」と聞き流した。
的中率が６割というのはどういう数字か良く考えてみた。
まず、雨天と晴天の事象の確率が５０％５０％として、
下駄を投げると裏表が５０％５０％だとする。
そうすると下駄を投げて表が出た時の的中率が２５％で、
一方で下駄を投げて裏が出た時の的中率が２５％となる。
合計すると下駄を投げた時の天気の的中率は５０％だ。
今度は梅雨時の天気予報を考えてみよう。
仮に梅雨時には雨天が８０％で晴天が２０％だとしよう。
下駄を投げると裏が５０％の雨天率が８０％だから４０％正解。
もう一方の表が出た時は晴天率が２０％で１０％が正解。
合計すると、なんと５０％の的中率となる。
雨天が５０％のときも８０％のときも的中率は同じく５０％だ。
では、梅雨時は雨天が８０％なのだから、違う方法を取ろう。
１０面サイコロを使って、１から８は雨天、９と１０は晴天。
これで予報すると８０％×８０％の６４％が雨天の的中率。
晴天の方は２０％×２０％で４％の的中率で合計は６８％だ。
こうして考えると、天気予報の６割台の的中率というものは、
なにも参考指標の無い下駄での天気予報よりずっと精緻と言える。
下駄での雨天晴天いがいに曇りや大雨小雨に台風なども予報する。
５割と６８％で３日連続で占うとしよう。
下駄を３回投げると１３％の的中率となり、
天気予報で３日占うと３１％の的中率となる。
これは、毎日のことだから、積もり積もって大きな違いになる。
下駄を投げると５割当たるけれど、天気予報はもっと当たるのだ。