天気予報の雑談

文系の先輩が天気予報の的中率が6割台と知って
「下駄投げても5割だから天気予報はアテにならんな」
などと話していたことがある。
あまり深く考えずに「ほへー」と聞き流した。
的中率が6割というのはどういう数字か良く考えてみた。
まず、雨天と晴天の事象の確率が50%50%として、
下駄を投げると裏表が50%50%だとする。
そうすると下駄を投げて表が出た時の的中率が25%で、
一方で下駄を投げて裏が出た時の的中率が25%となる。
合計すると下駄を投げた時の天気の的中率は50%だ。
今度は梅雨時の天気予報を考えてみよう。
仮に梅雨時には雨天が80%で晴天が20%だとしよう。
下駄を投げると裏が50%の雨天率が80%だから40%正解。
もう一方の表が出た時は晴天率が20%で10%が正解。
合計すると、なんと50%の的中率となる。
雨天が50%のときも80%のときも的中率は同じく50%だ。
では、梅雨時は雨天が80%なのだから、違う方法を取ろう。
10面サイコロを使って、1から8は雨天、9と10は晴天。
これで予報すると80%×80%の64%が雨天の的中率。
晴天の方は20%×20%で4%の的中率で合計は68%だ。
こうして考えると、天気予報の6割台の的中率というものは、
なにも参考指標の無い下駄での天気予報よりずっと精緻と言える。
下駄での雨天晴天いがいに曇りや大雨小雨に台風なども予報する。
5割と68%で3日連続で占うとしよう。
下駄を3回投げると13%の的中率となり、
天気予報で3日占うと31%の的中率となる。
これは、毎日のことだから、積もり積もって大きな違いになる。
下駄を投げると5割当たるけれど、天気予報はもっと当たるのだ。